Det finnes en metode som ser matematisk uslåelig ut på papiret. Dobbel innsatsen hver gang du taper. Før eller senere vinner du, og da har du dekket hele tapsrekken - pluss litt til.

Logikken er så ren at den har lokket spillere i flere hundre år.

Problemet er ikke selve regnestykket. Problemet er at metoden forutsetter ubegrenset kapital, ingen maksimal bordinnsats og nok tid til å fortsette for alltid.

Ingen vanlige spillere har noe av dette.

Slik ser det ut når systemet virker

Si at du satser 10 kroner på rødt i rulett. Taper du, satser du 20 kroner. Taper du igjen, satser du 40, deretter 80, 160 og så videre.

Etter tap på 10, 20 og 40 kroner har du tapt 70 kroner. Vinner innsatsen på 80, gir den en nettogevinst på 80 kroner. De tidligere tapene dekkes, og du avslutter serien med 10 kroner i pluss.

Det er den klassiske Martingale-strategien.

Martingale-navnet ble brukt om ulike franske spillsystemer på 1700-tallet. Den mest kjente varianten bygger på å doble innsatsen etter hvert tap og gå tilbake til startinnsatsen etter en gevinst.

D’Alembert og Fibonacci er beslektede progresjonssystemer, men de øker innsatsen langsommere. De har heller ikke den samme egenskapen der én enkelt gevinst nødvendigvis dekker hele tapsrekken.

De første rundene kan få Martingale til å se svært effektivt ut. Spilleren vinner ofte et lite beløp og starter på nytt.

Det er nettopp derfor systemet er så seiglivet.

Forutsetningene du ikke har

Med ubegrenset kapital, ingen bordgrense og ubegrenset tid vil en gevinst til slutt komme med sannsynlighet 1. I matematisk språk betyr det at gevinsten kommer nesten sikkert.

Det gjør likevel ikke strategien økonomisk fordelaktig.

Kapitalbehovet er ubegrenset, og forventningsverdien blir ikke positiv. Med begrenset kapital eller en maksimal bordinnsats finnes det alltid en tapsrekke som stanser doblingen før gevinsten kommer.

Optional stopping theorem brukes ofte i forklaringen av slike systemer. Teoremet formaliserer, under bestemte matematiske forutsetninger, hvorfor man ikke kan skape en fordel bare ved å velge et tilsynelatende smart tidspunkt for å stoppe.

I rulett er problemet enda tydeligere, fordi spillet allerede har negativ forventningsverdi.

Martingale kan gi mange små gevinster. Det fjerner ikke risikoen for det ene tapet som sluker dem alle.

Doblingen blir fort brutal

Start med 10 kroner, og innsatsene utvikler seg slik:

10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1 280, 2 560, 5 120 og 10 240 kroner.

Den niende innsatsen er 2 560 kroner. Den tiende er 5 120, og den ellevte passerer 10 000.

Etter ni strake tap har du allerede tapt 5 110 kroner. For å fortsette må du legge ytterligere 5 120 kroner på bordet.

Alt for muligheten til å avslutte kjeden med 10 kroner i pluss.

Dette er Martingales egentlige profil: svært mange små, sannsynlige gevinster i bytte mot risikoen for en sjelden og ekstremt stor katastrofe.

18. august 1913

Den mest berømte illustrasjonen fant sted ved et rulettbord i Monte Carlo.

Den 18. august 1913 skal kulen ha landet på svart 26 ganger på rad. Etter hvert samlet spillere seg rundt bordet og satset stadig større beløp på rødt.

Rødt måtte komme nå.

Men rødt var ikke mer sannsynlig enn før.

På et europeisk hjul med én null er sannsynligheten for akkurat 26 svarte på rad omtrent én av 136,8 millioner. Ser man etter en tilsvarende rekke i enten svart eller rødt, er sannsynligheten omtrent én av 68,4 millioner.

Rekken var ekstremt usannsynlig. Den var ikke umulig.

En Martingale-serie med 10 kroner som startinnsats ville etter 26 tap ha gitt et samlet tap på 671 088 630 kroner. Innsatsen på neste runde måtte alene ha vært 671 088 640 kroner.

I virkeligheten ville både spillerens økonomi og bordets maksimale innsats ha stoppet serien lenge før det.

Hendelsen forbindes i dag med Monte Carlo-feilslutningen, en klassisk variant av gambler’s fallacy: troen på at et tilfeldig utfall blir mer sannsynlig fordi det ikke har skjedd på en stund.

Kulen husker ingenting

På et korrekt kalibrert og ubiasert europeisk rulettbord er sannsynligheten for rødt 18 av 37, omtrent 48,65 prosent.

Det gjelder i første runde.

Det gjelder også etter 26 svarte.

En vanlig rekke av tidligere resultater endrer ikke sannsynligheten i neste runde. Hjulet fører ikke regnskap, og rødt står ikke i gjeld til spillerne.

Mekaniske hjul kan i teorien ha fysiske skjevheter. Slike avvik må imidlertid påvises gjennom omfattende data eller analyse av hjulets bevegelser. Det er noe helt annet enn å anta at rødt snart må komme fordi svart har dominert de siste rundene.

Mennesker er bygget for å oppdage mønstre. I mange deler av livet er det en fordel. Ved et rulettbord kan det bli en systematisk feilkilde.

Det som faktisk ligger fast

På standard europeisk rulett med én null, uten spesialregler som la partage eller en prison, er husfordelen omtrent 2,70 prosent.

For hver hundrelapp som satses, er den teoretiske tilbakebetalingen rundt 97,30 kroner. Det forventede nettotapet er cirka 2,70 kroner.

Det betyr ikke at hver spiller mister nøyaktig 2,70 kroner for hver hundrelapp. Enkeltresultater varierer kraftig. Tallet beskriver gjennomsnittet over et svært stort antall spill.

Ingen innsatsrekkefølge endrer denne forventningsverdien.

Martingale endrer fordelingen mellom resultatene. Du får flere korte økter som ender med en liten gevinst, men også risikoen for et sjeldnere tap som er mange ganger større.

Legger du sammen mange innsatser med negativ forventningsverdi, får du ikke plutselig positiv forventningsverdi.

Digital rulett følger det samme prinsippet

En digital rulettvariant bygger på sannsynlighetene og utbetalingene som er programmert inn i spillet. Dersom hvert utfall genereres uavhengig og spillet følger de oppgitte reglene, endrer ikke Martingale forventningsverdien der heller.

Andre casinospill kan ha helt andre sannsynligheter og husfordeler. Det er derfor ikke riktig å si at spilleautomater, blackjack og rulett bygger på nøyaktig samme matematikk. Felles for dem er at en innsatsstrategi ikke kan fjerne den innebygde fordelen i spillereglene.

Utenlandske nettsteder som Lucky Spins Casino står utenfor det norske tillatelsessystemet og har ikke norsk tillatelse til å tilby nettcasino, selv om en aktør kan ha lisens i et annet land.

Norge har et enerettssystem der bare Norsk Tipping kan tilby kasinospill på nett med norsk tillatelse. Norsk Rikstoto har enerett på hestespill, mens enkelte godkjente bingo- og lotteriaktører opererer under Lotteritilsynets tilsyn.

Hva som er verdt å ta med seg

Den som selger et system som slår husfordelen, selger noe som ikke finnes.

Det betyr ikke at personen som først tenkte ut Martingale, manglet matematisk forståelse. Regnestykket etter en kort tapsrekke er riktig. Feilen ligger i å overse hvor raskt innsatsene vokser, og at verken kapital eller bordgrenser er uendelige.

Det eneste som faktisk fungerer, er langt mindre dramatisk.

Bestem på forhånd hvor mye penger du kan bruke. Behandle beløpet som en kostnad for underholdning, ikke som en investering. Forsøk aldri å hente inn tap ved å øke innsatsene.

Og husk at kulen som landet på svart 26 ganger, ikke skyldte noen rødt.

Den bare landet der den landet.

18+. Spill ansvarlig. Trenger du noen å snakke med om spillevanene dine, kan du kontakte Hjelpelinjen på 800 800 40. Telefonen er åpen hverdager kl. 09.00-18.00, og kontakten er anonym.